應用重量的方法測定密度：

根據阿基米德的原理測定一個物質的密度，說明固體浸沒在液體中的重量、體積和密度之間的關係。但測定密度要精確地測定樣品的體積是困難的。

當物體完全地被浸沒在液體時，要求物體的體積與置換液體的體積是相等的。因而我們可以獲得密度和液體重量和固體重量之間的關係。如以下一般公式：

Equation 9

一未知密度的固體物質可以從已知的液體密度和二個重量值而得：

Equation 10

密度液體可以從一重量值和已知浸沒物體的體積而得：

許多簡單和精確的測定重量方法可以排除需要測量體積：

流體靜力的稱重做法有二個基本上不同的方法。

A：浮力方法：經由浮力而使重量減少，需要測量物體的重量。(參見圖7、8)

B：置換方法時(參見圖9)要求直接測量置換的液體重量。

浮力方法：是常常使用於測定固體和液體的密度。即，一個物體在液體中呈現的重量是經由浮力而使所測量的重量減少。這重量值被用於與在空氣中重量組合而計算密度。

圖7 ：浮力方法與天平下吊式基礎的程式

圖8 ：浮力方法與垂掛鉛錘的框架和支撐液體的容器基礎的程式

在圖7和8說明做法，讀出的重量說明浸沒物體的重量表示被浮力所減少的值。這意味著，根據公式9 ρs = ρfl (ms/mfl)，已知在空氣中物體的重量 ms= m (a)。物體在液體的重量mfl不直接地知道,而是由物體在空氣的重量(m(a)) 和在液體(m (fl))之間的區別產生： m fl = m (a) – m (fl)。

物體的密度測定將改變公式9為：

Equation 11

測定液體的密度， m fl是測量物體在空氣和在液體中的重量值 mfl = m (a) – m (fl)和應用公式10的結果再計算。浮力方法在測定液體密度的關係：

Equation 12

Vs是已知鉛錘的體積用於測定液體密度。而固體的密度能在二個稱重操作測定。

置換的方法：是應用阿基米德的原理用於測定物體和液體密度的另一個方法。

步驟：需要測定物體置換液體的重量。液體容器直接地放在稱盤上同時浸沒物體。有許多情況，物體懸浮在掛架組合上。 圖 9: 置換方法的基本處理方式

當物體浸沒在液體時，它置換了液體的體積Vfl與密度ρfl和重量mfl。

施加在置換物體的浮力是FB = ρfl ž V fl ž g = m fl ž g。由於物體的重量Ws = msž g是裝載於掛架組合上，而且不是由天平裝載，天平直接地讀出液體mfl的重量，在懸掛物體之前容器的重量予先給予扣除重量。這意味著，在置換方法情況下，公式9和10可以直接地為測定固體的密度所應用：

Equation 13

液體的密度：

Equation 14

如果你使用一個已知體積Vs的鉛錘，液體未知的密度ρfl可以僅一次測量而得。